Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian $Oxyz$, hai con đường đó được mô hình hóa thành hai đường thẳng lần lượt có phương trình: ${\Delta }_1:\frac{x-2}{5}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}$ và ${\Delta }_2:\frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z-6}{-1}$. Khi đó