Cho hàm số $y=f(x)=\frac{3}{x}$.

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}\setminus \{0\}$. Khi đó: $F(x)=\ln |x|+C$.

${\int }_1^{\frac{1}{e^3}}f(x)dx=-4$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=\frac{1}{e};x=e^3$ bằng $12$.

Cho hình phẳng $H$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1;x=5$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình $H$ quay quanh trục $Ox$ là $\frac{36\pi }{5}$.