Câu 24THPTChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm • Lớp 12Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómTrung bình mẫu ghép nhómVận dụng#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.RANGE_IQR#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEAN
Câu 24: Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty (đơn vị: triệu đồng) được thể hiện như bảng dưới đây
Nhóm Công ty A Công ty B 15 25 18 15 10 7 10 5 5 5 2 3
Câu 24: Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty (đơn vị: triệu đồng) được thể hiện như bảng dưới đây
| Nhóm | Công ty A | Công ty B |
|---|---|---|
| 15 | 25 | |
| 18 | 15 | |
| 10 | 7 | |
| 10 | 5 | |
| 5 | 5 | |
| 2 | 3 | |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty là .
b)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty là .
c)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty là 52,91 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d)
Nhận thấy độ lệch chuẩn của công ty nhỏ hơn công ty nên mức lương của công ty đồng đều hơn.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tần số công ty A: 15,18,10,10,5,2 với giá trị đại diện 12,5; 17,5; 22,5; 27,5; 32,5; 37,5. a) Trung bình A = (15·12,5+18·17,5+10·22,5+10·27,5+5·32,5+2·37,5)/60 = 1240/60 = 62/3 → đúng. b) Σf x² = 28575, nên s² = 28575/60 − (62/3)² = 476,25 − 427,11 = 49,14, s ≈ 7,01 ≠ 5 → sai. c) Công ty B: trung bình = 1145/60 ≈ 19,08; Σf x² = 25325, s² = 25325/60 − (1145/60)² ≈ 422,08 − 364,17 = 57,91 ≠ 52,91 → sai. d) s_A ≈ 7,01 < s_B ≈ 7,61 nên lương công ty A đồng đều hơn → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng tích tần số·giá trị đại diện = 1240, chia 60 được 62/3.
b) (AI giải đề cho tôi)
s² = 476,25 − (62/3)² ≈ 49,14 nên s ≈ 7,01, không phải 5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai của B là 25325/60 − (1145/60)² ≈ 57,91, không phải 52,91.
d) (AI giải đề cho tôi)
s_A ≈ 7,01 < s_B ≈ 7,61 nên mức lương công ty A đồng đều hơn.
Tần số công ty A: 15,18,10,10,5,2 với giá trị đại diện 12,5; 17,5; 22,5; 27,5; 32,5; 37,5. a) Trung bình A = (15·12,5+18·17,5+10·22,5+10·27,5+5·32,5+2·37,5)/60 = 1240/60 = 62/3 → đúng. b) Σf x² = 28575, nên s² = 28575/60 − (62/3)² = 476,25 − 427,11 = 49,14, s ≈ 7,01 ≠ 5 → sai. c) Công ty B: trung bình = 1145/60 ≈ 19,08; Σf x² = 25325, s² = 25325/60 − (1145/60)² ≈ 422,08 − 364,17 = 57,91 ≠ 52,91 → sai. d) s_A ≈ 7,01 < s_B ≈ 7,61 nên lương công ty A đồng đều hơn → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng tích tần số·giá trị đại diện = 1240, chia 60 được 62/3.
b) (AI giải đề cho tôi)
s² = 476,25 − (62/3)² ≈ 49,14 nên s ≈ 7,01, không phải 5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai của B là 25325/60 − (1145/60)² ≈ 57,91, không phải 52,91.
d) (AI giải đề cho tôi)
s_A ≈ 7,01 < s_B ≈ 7,61 nên mức lương công ty A đồng đều hơn.
