Câu 20THPTChuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz • Lớp 12 Lập phương trình mặt phẳng Tích vô hướng độ dài góc OxyzVận dụng cao#secondary:M12.G02.PLANE_EQUATION.L3.CONSTRUCT#secondary:M12.G01.VECTOR_3D.L3.DOT_PRODUCT

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 Sở GD&ĐT Nam Định 2024-2025

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ , cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $S C$ ; $(P)$ lần lượt cắt $S B, S D, S C$ tại $H, K, I$ . Tính $tan (S K I + S H I)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 19 Câu 21

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 Sở GD&ĐT Nam Định 2024-2025

36 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (36 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 13:Cho hàm số y= x 2+bx+c mx+n (m 0) có bảng biến thiên như sau Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Xem →

Câu 14:Cho hàm số f(x) xác định trên R \ 0\ . Biết f'(x)= 1 x và f(2)=1,\, f(-2)=2. Giá trị của biểu thức f(-3)+f(3) bằng

Xem →

Câu 15:Trong nội dung thi điền kinh và bơi lội phối hợp được diễn ra tại một hồ bơi có chiều rộng 50 m và chiều dài 200 m. Một vận động viên cần ch

Xem →

Câu 16:Cho hàm số y=f(x)= 1 3 x 3 +ax có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo. Khi 2S 1 +S

Xem →

Câu 17:Thể tích V của một kg nước (tính bằng cm 3 ) ở nhiệt độ T (đơn vị: 0 C) thay đổi từ 0 0 C đến 30 0 C được cho xấp xỉ bởi công thức V=999 , 8

Xem →

Câu 18:Đồ thị của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;5] như hình vẽ bên (phần cong của đồ thị là một phần của Parabol y=ax 2 +bx+c ). Tính I= -2 3 f(x)\,

Xem →

Câu 19:Với a<b, đặt P= a b (-x 4 +5x 2 -4 )dx. Khi P có giá trị lớn nhất thì a 2 +b 2 bằng

Xem →

Câu 20:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuô

Xem →

Câu 21:Cho hàm số y=f(x)= x 2 +x+1 x+1 có đồ thị (C).

Xem →

Câu 22:Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2, cạnh bên SA=2 3 và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). (Tham khảo hình vẽ dư

Xem →

Câu 23:Câu 23: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80\,m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500\,km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn h

Xem →

Câu 24:Câu 24: Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng) được thể hiện như bảng dưới đây Nhóm Công ty A Cô

Xem →

Câu 25:Câu 25: Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây

Xem →

Câu 26:Câu 26: Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18\,m, chiều rộng chân đế 12\,m. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CD theo phương

Xem →

Câu 27:Câu 27: Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x 2 +x+1 )+1 trên đoạn [0;2] bằng bao nhiêu? ( kết quả làm tròn đến hàng ph

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz (121 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Hồ Nghinh Sở GD&ĐT Quảng Nam 2024-2025 - Đề Số 1

Trong không gian với hệ trục

O x y z

, cho hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}

và

d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{1}

. Góc giữa hai đường thẳng đó bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Hồ Nghinh 2024-2025 - Đề Số 2

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, tính góc giữa hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}

và

d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{1}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x + 3 y + 2 z - 1 = 0

và hai đường thẳng

Δ_{1} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{1}

Δ_{2} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{1}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng Lần 2 - Đề Số 1

Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng

d_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ x = t y = 1 - 2 t z = - 3 t

d_{2} : \frac{x}{- 4} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{5}

. Góc giữa hai đường thẳng

d_{1}, d_{2}

bằng bao nhiêu độ?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng - Đề Số 2

Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng

d_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ x = t y = 1 - 2 t z = - 3 t

d_{2} : \frac{x}{- 4} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{5}

. Góc giữa hai đường thẳng

d_{1}, d_{2}

bằng bao nhiêu độ?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Gia Bình Số 1 2025-2026 - Ngày 20/03/2026 - Đề Số 1

Trong không gian với hệ trục

O x y z

, cho hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}

và

d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{1}

. Góc giữa hai đường thẳng đó bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC; (P) lần lượt cắt SB,SD,SC tại H,K,I. Tính tan(SKI+SHI).

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 Sở GD&ĐT Nam Định 2024-2025

Các câu hỏi khác trong đề (36 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz (121 câu)