Câu 23THPTChuyên đề: Mô hình vị trí chuyển động trong Oxyz • Lớp 12Tích vô hướng độ dài góc OxyzThông hiểu#secondary:M12.G01.VECTOR_3D.L3.DOT_PRODUCT#curriculum:undetermined
Câu 23: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho trục hướng về phía tây, trục hướng về phía nam, trục hướng thẳng đứng lên phía trên (như hình vẽ) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét).
Một máy bay tại vị trí A cách mặt đất , cách về phía đông và về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.
Câu 23: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho trục hướng về phía tây, trục hướng về phía nam, trục hướng thẳng đứng lên phía trên (như hình vẽ) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét).
Một máy bay tại vị trí A cách mặt đất , cách về phía đông và về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.
Một máy bay tại vị trí A cách mặt đất , cách về phía đông và về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Ra đa ở vị trí có tọa độ .
b)
Vị trí A có tọa độ .
c)
Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của đơn vị kilômét).
d)
Ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được máy bay tại vị trí A.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đơn vị trục là km nên tháp cao 80 m = 0,08 km, ra đa ở (0;0;0,08), không phải (0;0;80) → a sai. Ox hướng tây nên phía đông là x âm; Oy hướng nam nên phía bắc là y âm; máy bay cao 10 km → A(-300;-200;10) → b sai. Khoảng cách RA = √(300² + 200² + (10 − 0,08)²) = √(90000 + 40000 + 98,4064) = √130098,4064 ≈ 360,69 km → c đúng. Vì 360,69 km < 500 km nên ra đa phát hiện được máy bay → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
80 m = 0,08 km nên ra đa ở (0;0;0,08), không phải (0;0;80).
b) (AI giải đề cho tôi)
Phía đông là chiều âm Ox, phía bắc là chiều âm Oy nên A(-300;-200;10).
c) (AI giải đề cho tôi)
RA = √(300² + 200² + 9,92²) = √130098,4064 ≈ 360,69 km.
d) (AI giải đề cho tôi)
360,69 km < 500 km nên ra đa phát hiện được máy bay.
Đơn vị trục là km nên tháp cao 80 m = 0,08 km, ra đa ở (0;0;0,08), không phải (0;0;80) → a sai. Ox hướng tây nên phía đông là x âm; Oy hướng nam nên phía bắc là y âm; máy bay cao 10 km → A(-300;-200;10) → b sai. Khoảng cách RA = √(300² + 200² + (10 − 0,08)²) = √(90000 + 40000 + 98,4064) = √130098,4064 ≈ 360,69 km → c đúng. Vì 360,69 km < 500 km nên ra đa phát hiện được máy bay → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
80 m = 0,08 km nên ra đa ở (0;0;0,08), không phải (0;0;80).
b) (AI giải đề cho tôi)
Phía đông là chiều âm Ox, phía bắc là chiều âm Oy nên A(-300;-200;10).
c) (AI giải đề cho tôi)
RA = √(300² + 200² + 9,92²) = √130098,4064 ≈ 360,69 km.
d) (AI giải đề cho tôi)
360,69 km < 500 km nên ra đa phát hiện được máy bay.
