Câu 1. Lợi nhuận tích lũy của một dự án khởi nghiệp sau $t$ tháng triển khai được ước tính bằng công thức $P(t)=-\frac{t^4}{12}+2t^3+10$ (đơn vị: triệu đồng), với thời gian $t\ge 0$. Nếu xem $P(t)$ là một hàm số thì đạo hàm $P^{\prime }(t)$ biểu diễn tốc độ tăng trưởng lợi nhuận của dự án tại tháng thứ $t$. Biết khoảng thời gian dài nhất mà tốc độ tăng trưởng lợi nhuận của dự án liên tục tăng là khoảng $(m;n)$. Tính giá trị biểu thức $S=m+2n$.