Câu 3. Cho hàm số $y=\frac{-3x^2-2x-2}{3x-1}$ có đồ thị là $(C)$. Xét tính đúng hoặc sai của các khẳng định sau:

a) Đúng: $y^{\prime }=\frac{(-6x-2)(3x-1)-3(-3x^2-2x-2)}{(3x-1{)}^2}=\frac{-9x^2+6x+8}{(3x-1{)}^2}$.
b) Sai: Hàm số không xác định tại $x=\frac{1}{3}\in \left(-\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right)$.
c) Sai: Đường thẳng qua hai điểm cực trị là $y=-2x-\frac{2}{3}$ có hệ số góc $k=-2$, còn $d_1$ có hệ số góc $k_1=-\frac{1}{2}\Rightarrow k\cdot k_1=1\ne -1$.
d) Đúng: Hai điểm cực trị là $A\left(-\frac{2}{3};\frac{2}{3}\right)$ và $B\left(\frac{4}{3};-\frac{10}{3}\right)$ có trung điểm $I\left(\frac{1}{3};-\frac{4}{3}\right)\in \Delta$ và $\overrightarrow{AB}=(2;-4)$ cùng phương với ${\vec{n}}_{\Delta }=(1;-2)$ nên $AB\perp \Delta$.