Câu 18Học KỳChuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm • Lớp 12Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiênVận dụng#Toán 12#Kiểm tra hàng tuần lần 1 HK1 Toán 12
Câu 2. Trong hội thao mùa hè, một học sinh trường THPT Nguyễn Trung Trực tham gia cuộc thi thể thao phối hợp (Chèo thuyền - Chạy bộ). Học sinh này đang ở trên thuyền Kayak tại vị trí trên mặt hồ, cách bờ hồ thẳng (tại điểm ) một khoảng . Đích đến là vị trí dọc theo bờ hồ, cách một khoảng .
Theo chiến thuật, học sinh sẽ chèo thuyền thẳng từ đến một điểm nằm giữa và trên bờ, sau đó lập tức lên bờ chạy bộ từ đến đích . Biết vận tốc chèo thuyền của học sinh là và vận tốc chạy bộ trên bờ là .
Gọi là khoảng cách từ đến điểm cập bến (với ) và là hàm số biểu diễn tổng thời gian hoàn thành chặng đua. Hỏi hàm số đạt cực tiểu tại điểm bằng bao nhiêu?
Câu 2. Trong hội thao mùa hè, một học sinh trường THPT Nguyễn Trung Trực tham gia cuộc thi thể thao phối hợp (Chèo thuyền - Chạy bộ). Học sinh này đang ở trên thuyền Kayak tại vị trí trên mặt hồ, cách bờ hồ thẳng (tại điểm ) một khoảng . Đích đến là vị trí dọc theo bờ hồ, cách một khoảng .
Theo chiến thuật, học sinh sẽ chèo thuyền thẳng từ đến một điểm nằm giữa và trên bờ, sau đó lập tức lên bờ chạy bộ từ đến đích . Biết vận tốc chèo thuyền của học sinh là và vận tốc chạy bộ trên bờ là .
Gọi là khoảng cách từ đến điểm cập bến (với ) và là hàm số biểu diễn tổng thời gian hoàn thành chặng đua. Hỏi hàm số đạt cực tiểu tại điểm bằng bao nhiêu?
Theo chiến thuật, học sinh sẽ chèo thuyền thẳng từ đến một điểm nằm giữa và trên bờ, sau đó lập tức lên bờ chạy bộ từ đến đích . Biết vận tốc chèo thuyền của học sinh là và vận tốc chạy bộ trên bờ là .
Gọi là khoảng cách từ đến điểm cập bến (với ) và là hàm số biểu diễn tổng thời gian hoàn thành chặng đua. Hỏi hàm số đạt cực tiểu tại điểm bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 3
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có (vì ).
