Câu 4. Công ty A ký hợp đồng cung cấp một lô thiết bị cho đối tác B. Hai bên thỏa thuận chính sách giá như sau:
- Nếu số lượng thiết bị đặt hàng không vượt quá chiếc, giá bán mỗi chiếc được cố định là triệu đồng.
- Nếu số lượng đặt hàng lớn hơn chiếc, thì kể từ chiếc thứ trở đi, cứ mỗi một chiếc đặt thêm sẽ làm giảm giá bán của toàn bộ thiết bị đi nghìn đồng.

Biết rằng bộ phận kế toán của công ty A ước tính chi phí sản xuất cho thiết bị được cho bởi hàm số (triệu đồng). Năng lực sản xuất tối đa của công ty A cho đơn hàng này giới hạn ở mức thiết bị. Gọi (chiếc) là tổng số thiết bị đối tác B đặt hàng, biết rằng và giả sử có thể nhận các giá trị thực liên tục để thuận tiện cho việc khảo sát. Xét tính đúng hoặc sai của các khẳng định sau:

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mức giảm giá trên mỗi thiết bị khi đặt hàng (chiếc) với là (triệu đồng).
b)
Hàm số biểu diễn lợi nhuận của công ty A là (triệu đồng).
c)
Hàm số lợi nhuận của công ty A đạt cực đại tại .
d)
Tại điểm cực đại của hàm số lợi nhuận, mức giá bán của mỗi thiết bị là triệu đồng.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Sai: nghìn đồng triệu đồng, nên mức giảm giá mỗi thiết bị là triệu đồng.
b) Đúng: Giá bán mỗi thiết bị là (triệu đồng), lợi nhuận .
c) Đúng: (vì ).
d) Đúng: Tại , giá bán mỗi thiết bị là triệu đồng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Toán 12 Lần 1 Học Kỳ 1 2026-2027 THPT Nguyễn Trung Trực - TP HCM (Mã Đề 021)

19 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (19 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 5:Câu 5. Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 3x + 2. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Xem →
Câu 6:Câu 6. Một chất điểm chuyển động trên trục tọa độ có phương trình chuyển động là s(t) = 1 3 t 3 - 5t 2 + 24t (trong đó t tính bằng giây, t 0
Xem →
Câu 7:Câu 7. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R \ 3\ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Xem →
Câu 8:Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x 2 - 9)(x 2 - 4x + 3)(x + 1) 2, x R . Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
Xem →
Câu 9:Câu 9. Cho hàm số y = (x 3 - 6x 2 + 9x - 2). Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
Xem →
Câu 10:Câu 10. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Cực đại của hàm số đã cho bằng: ![Bảng biến thi
Xem →
Câu 11:Câu 11. Cho hàm số y = 1 + 4 - x 2 . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 12:Câu 12. Cho hàm số y = x - 2 x. Số điểm cực tiểu của hàm số trên khoảng (0; 2 ) là:
Xem →
Câu 13:Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (2x 2 + x - 1)e x với mọi x R . Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = f(x). Xét tính đúng hoặc sai
Xem →
Câu 14:Câu 2. Cho hàm số y = - 1 3 x 3 + 2x 2 - 3x có đồ thị là (C). Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị (C). Xét tính đúng hoặc sai của các
Xem →
Câu 15:Câu 3. Cho hàm số y = -3x 2 - 2x - 2 3x - 1 có đồ thị là (C). Xét tính đúng hoặc sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 16:Câu 4. Công ty A ký hợp đồng cung cấp một lô thiết bị cho đối tác B. Hai bên thỏa thuận chính sách giá như sau: - Nếu số lượng thiết bị đặt
Xem →
Câu 17:Câu 1. Lợi nhuận tích lũy của một dự án khởi nghiệp sau t tháng triển khai được ước tính bằng công thức P(t) = - t 4 12 + 2t 3 + 10 (đơn vị:
Xem →
Câu 18:Câu 2. Trong hội thao mùa hè, một học sinh trường THPT Nguyễn Trung Trực tham gia cuộc thi thể thao phối hợp (Chèo thuyền - Chạy bộ). Học si
Xem →
Câu 19:Câu 3. Để chuẩn bị cho lễ hội Trung thu, các bạn học sinh lớp 12 trường THPT Nguyễn Trung Trực thiết kế những chiếc lồng đèn có dạng khối lă
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.094 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 Cụm THPT Bắc Ninh (Mã Đề 102)
Hằng tháng nhà máy cung cấp cho nhà máy số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của (tối đa tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm một tháng thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm được biểu diễn bởi công thức: (triệu đồng). Chi phí để sản xuất tấn sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng). Hỏi lợi nhuận lớn nhất nhà máy có thể thu được trong một tháng khi bán hàng cho nhà máy là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 Cụm THPT Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Trong hệ trục tọa độ cho đồ thị hàm số mô tả chuyển động của hai tàu đánh cá và (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng ). Biết quỹ đạo chuyển động của hai tàu luôn thuộc về hai nhánh khác nhau của đồ thị . Tính khoảng cách ngắn nhất (đơn vị ) giữa hai tàu đánh cá và (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 Cụm THPT Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Hằng tháng nhà máy cung cấp cho nhà máy số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của (tối đa tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm một tháng thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm được biểu diễn bởi công thức: (triệu đồng). Chi phí để sản xuất tấn sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng). Hỏi lợi nhuận lớn nhất nhà máy có thể thu được trong một tháng khi bán hàng cho nhà máy là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 2 2024-2025 THPT Nguyễn Bính - Nam Định
Câu 7: Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh . Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi gập tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất.

Hình lục giác đều Câu 7 Phần III
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Công Trứ - Đắk Lắk
Giả sử chi phí tiền xăng (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình được biểu diễn theo công thức: . Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Công Trứ - Đắk Lắk
Giả sử sự lây lan của một loại virus được cho bởi hàm số , với là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm nghìn người) và là thời gian (tuần). Đạo hàm biểu thị tốc độ lây lan của virus. Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất khi nào?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay