Biết rằng y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f(x) được biểu diễn trong hình bên dưới. ![Đồ thị hàm số y=f(x) câu 4 phần III](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/0e095bc1e6f07cd524a0fc68f898558d702a4023e7307e05173568bdcc960768/p4-p3q4.png) Biết rằng diện tích các phần hình phẳng A và B lần lượt là S A = 5, S B = 2. Khi F(-2) = 1. Hãy tính giá trị F(1).

Đáp án đúng: 4. Lời giải chi tiết: Từ đồ thị ta có F(1) - F(-2) = -2 1 f(x)\,dx = -2 0 f(x)\,dx + 0 1 f(x)\,dx = S A - S B = 5 - 2 = 3. Suy ra F(1) = F(-2) + 3 = 1 + 3 = 4.

Câu 20Học KỳChuyên đề: Tích phân xác định • Lớp 12Vận dụng#Toán 12#Giữa học kỳ 2

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)

Biết rằng $y = F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ được biểu diễn trong hình bên dưới.

Biết rằng diện tích các phần hình phẳng $A$ và $B$ lần lượt là $S_{A} = 5, S_{B} = 2$ . Khi $F (- 2) = 1$ . Hãy tính giá trị $F (1)$ .

Câu 19 Câu 21

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a; b]. Chọn mệnh đề đúng.

Xem →

Câu 9:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3; 3; -2) và có vectơ chỉ phương u = (1; 3; 1). Phương trình chính

Xem →

Câu 10:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) có phương trình 2x + 4y - 3z + 1 = 0, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là:

Xem →

Câu 11:Cho 0 1 f(x)\,dx = 2025 và 0 1 g(x)\,dx = 2026, khi đó 0 1 (f(x) - 3g(x))\,dx bằng:

Xem →

Câu 12:Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là:

Xem →

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 1 = y - 1 2 = z + 3 2 .

Xem →

Câu 14:Một ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường. Người lái xe phản ứng một giây sau đó b

Xem →

Câu 15:Cho hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [0; 3]. F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [0; 3] thỏa F(3) = 2 và F(0) = 1.

Xem →

Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 5 = 0.

Xem →

Câu 17:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Giả sử y = F(x) là một nguyên hàm của y = f(x) và 0 2 f(x)\,dx = 3 và F(0) = 2. Giá trị F(2)

Xem →

Câu 18:Người ta truyền nhiệt cho một bình nuôi cấy vi sinh vật từ 1 C . Tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại thời điểm t phút (0 t 5) được cho bởi hàm

Xem →

Câu 19:Cho các hàm số y = x 2 - 2x - 1 và y = -x 2 + 3 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính diện tích miền được gạch sọc. ![Hình phẳng giới hạn bởi

Xem →

Câu 20:Biết rằng y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f(x) được biểu diễn trong hình bên dưới. ![Đồ thị hàm số y=f

Xem →

Câu 21:Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): x + 2y + 2z + 11 = 0 và (Q): x + 2y + 2z + 2 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳn

Xem →

Câu 22:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 5 = 0. Phương trình của mặt phẳng đi qua hai điể

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định (2.410 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định

Biết

\int_{0}^{4} \frac{2 x + 1}{2 x + 3 2 x + 1 + 3} d x = a + b ln 2 + c ln \frac{5}{3}

(

a, b, c \in Z

). Tính

T = 2 a + b + c

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

thỏa mãn

\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9

. Giá trị của

I = \int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định

Cho hàm số

f (x)

nhận giá trị dương và liên tục trên đoạn

[0; 1]

thỏa mãn

g (x) = 1 + 2020 \int_{0}^{x} f (t) d t

\forall x \in [0; 1]

và

g (x) = f^{2} (x)

\forall x \in [0; 1]

. Khi đó tích phân

\int_{0}^{1} g (x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 1125)

Biết

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 3

, khi đó

\int_{- 1}^{1} [2 f (x) + 1] d x

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 1125)

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm là

f^{'} (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

. Hàm số

y = f^{'} (x)

có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số đạo hàm

Biết

f (0) = 1

và diện tích

S = \frac{16}{3}

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = f (x)

và

y = - \frac{2}{3} x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 6 x + 1

(làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 199)

Biết

\int_{1}^{e} (3 x^{2} + 2 x) ln x d x = \frac{a}{b} e^{3} + \frac{e ^{2}}{c} + \frac{5}{6}

, (

a, b, c \in N

và

\frac{a}{b}

là phân số tối giản). Tính

S = a + b + c

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Biết rằng y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f(x) được biểu diễn trong hình bên dưới.Biết rằng diện tích các phần hình phẳng A và B lần lượt là SA​=5,SB​=2. Khi F(−2)=1. Hãy tính giá trị F(1).

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định (2.410 câu)