Biết phương trình $\sqrt{2x^2-7x+7}=x-1$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Giá trị $T=x_1\cdot x_2$ là

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-3x+1}=x-1$ là

Cho phương trình $\sqrt{x^2-mx+m^2}=x-m$ (với $m$ là tham số). Giá trị của $m$ để phương trình nhận $x=2$ làm nghiệm là

Phương trình $(x^2-6x)\sqrt{17-x^2}=x^2-6x$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho phương trình $\sqrt{3x^2+5x-13}=x+1$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho phương trình $\sqrt{2x^2+x+3}=-x-5$ (*). Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (*) là:

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng cách $AB=6km$. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là $15km$.

Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ $A$ đến bến tàu $M$ trên bờ biển với vận tốc $10km/h$ rồi đi xe gắn máy đến $C$ với vận tốc $30km/h$ (xem hình vẽ).



Tính tổng quãng đường người đó phải đi biết rằng thời gian đi từ $A$ đến $C$ là 1h14 phút.