Cho hàm số bậc hai có đồ thị là một Parapol như hình vẽ bên dưới



Toạ độ đỉnh của Parapol đã cho là

Phương trình $\sqrt{x+1}=x-1$ có nghiệm là

Bất phương trình bậc hai $x^2-5x+6\le 0$ có tập nghiệm $S$ là

Sự phụ thuộc của quãng đường vào thời gian của một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 2 m/s được mô tả bởi hàm số $S=2t$ (trong đó $S$ đơn vị mét, $t$ đơn vị giây). Sau 5 giây vật đi được bao nhiêu mét?

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

Tìm tập xác định $\mathcal{D}$ của hàm số $f(x)=\frac{x+5}{x-1}$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tổng quát $2x-3y+1=0$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=x^2-4x+3$

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x + 4y - 4 = 0 và gọi Δ là đường thẳng đi qua hai điểm A(5; 0) và B(0; 3). y = f(x) = x^2 - 4x + 3

Trong mặt phẳng $Oxy$, biết đường thẳng Δ đi qua A(2; 1) và Δ có vecto pháp tuyến là $\vec{n}=(5;-4)$ có dạng 5x - 4y + c = 0. Giá trị c là

Một công ty sản xuất ước tính chi phí vận hành trung bình khi sản xuất x sản phẩm của công ty là $A(x)=3x-240+\frac{8000}{x}$. Biết tổng chi phí vận hành khi sản xuất x sản phẩm được tính theo công thức $C(x)=x\cdot A(x)$. Công ty cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tổng chi phí vận hành là thấp nhất?

Trong mặt phẳng $Oxy$ (mỗi đơn vị trên trục là kilomet). Một bờ sông được mô tả bởi đường thẳng d: 4x + 3y - 1 = 0 và một tháp canh tại vị trí A(5; 2). Khoảng cách từ tháp canh đến bờ sông bằng bao nhiêu kilomet?

Biết phương trình $\sqrt{2x^2-7x+7}=x-1$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Giá trị $T=x_1\cdot x_2$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3; -1) và có đường kính bằng 8.

Xác định Parabol (P): $y=a{x}^2+bx+1$ biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A(1; 0) và B(2; 4).

Trong mặt phẳng $Oxy$ (mỗi đơn vị trên trục là mét), một chiếc xe bắt đầu chuyển động từ điểm A(1; 2) theo một đường thẳng với véc tơ vận tốc $\vec{v}=(3;3)$ (mét/giây).

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng mô tả quỹ đạo của chiếc xe.

b) Sau 4 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, chiếc xe ở vị trí có tọa độ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng $Oxy$, có một nguồn âm phát ra từ điểm I. Biết rằng tại ba điểm A(1; 2), B(3; 4) và C(1; 0) nhận được âm thanh sau 2 giây kể từ khi nguồn âm phát ra. Hỏi sau bao nhiêu giây để điểm D(9; 4) nhận được âm thanh từ nguồn phát ra? (Biết vận tốc âm thanh truyền đi là một hằng số)