Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y-1=0$. Toạ độ tâm $I$ của đường tròn $(C)$ là

Trên bức tường của một trường mẫu giáo có vẽ hình phiếu bé ngoan như hình vẽ, cô giáo muốn mua dây kim tuyến bao quanh phần cánh hoa (phần nét liền), hãy giúp cô tính xem cần mua bao nhiêu mét dây kim tuyến (làm tròn đến hàng phần trăm), biết rằng các cánh hoa là các cung tròn có bán kính bằng nhau và có tâm cách điểm O một khoảng 50cm, các giao điểm của các cung tròn cách O một khoảng 45 cm.

Đường tròn $(C)$ có tâm là gốc tọa độ $O(0;0)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :8x+6y+100=0$. Bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ bằng:

Mặt cắt đứng của cột cây số trên đường quốc lộ có dạng nửa đường tròn ở phía trên và phía dưới có hình dạng là hình chữ nhật (xem hình bên). Biết biết rằng đường kính của nửa đường tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài là 66cm. Tính độ dài đường kính của nửa hình tròn biết diện tích của phần nửa hình tròn bằng 3 lần phần diện tích của hình chữ nhật. Lấy $\pi \approx 3,14$ và làm tròn kết quả đến hàng thập phân thứ nhất.

Phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I(1;-4)$ và có bán kính bằng 2 là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có tâm là $I(2;0)$, bán kính $R$ và điểm $M(-5;6)$ nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng $d:x+2y-7=0$ đi qua điểm $M$ và cắt đường tròn $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho $MA=3MB$. Tính bình phương độ dài bán kính $R$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+2{)}^2+(y-7{)}^2=5$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn là