Biết hàm số $y=\frac{ax+1}{x-b}$ có đồ thị như hình vẽ sau.

Hãy tìm giá trị thực của $a$ và $b$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng là $x=-1$ nên $b=-1$; tiệm cận ngang là $y=2$ nên $a=2$. Thử lại: $y=\frac{2x+1}{x+1}$, tại $x=0$ có $y=1$ khớp với đồ thị (đồ thị đi qua điểm $(0;1)$). Vậy $a=2$, $b=-1$.