Tìm điều kiện của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{mx+5}{2x+1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{mx+5}{2x+1}$ có tập xác định $\mathbb{R}\setminus \left\{-\frac{1}{2}\right\}$, xác định trên hai khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$. Ta có $y^{\prime }=\frac{m(2x+1)-2(mx+5)}{(2x+1{)}^2}=\frac{m-10}{(2x+1{)}^2}$. Vì $(2x+1{)}^2>0$ với mọi $x\ne -\frac{1}{2}$, hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi $y^{\prime }>0$, tức $m-10>0\iff m>10$. Vậy đáp án A.