Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$, có bảng biến thiên như hình dưới đây.

$x$	$-\infty$		$-1$		$1$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$y$	$+\infty$				$3$
			$-1$				$-\infty$

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $y^{\prime }<0$ trên $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$; $y^{\prime }>0$ trên $(-1;1)$. Vậy hàm số nghịch biến trên $(1;+\infty )$, đồng thời nghịch biến trên $(-\infty ;-1)$. Do đó A, B, D sai (A: $(-1;3)$ chứa khoảng đồng biến $(-1;1)$; B: $(-\infty ;1)$ chứa $(-1;1)$ đồng biến; D: $(-1;+\infty )$ chứa $(-1;1)$ đồng biến). Chỉ có C đúng.