Bác Bình muốn nhờ thợ trang trí một bức tường hình chữ nhật với kích thước sao cho cân xứng hai nửa. Phần gạch chéo là hình giới hạn bởi đường gấp khúc và nửa đường tròn đường kính , được thuê sơn với đơn giá đồng mỗi mét vuông. Phần màu trắng giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính và một đường parabol (có đỉnh cách đường thẳng một khoảng bằng và đi qua hai điểm nằm trên cạnh thỏa mãn ) được thuê trang trí bằng bức phù điêu đắp bằng xi măng với đơn giá đồng mỗi mét vuông (tham khảo hình vẽ). Hỏi bác Bình phải trả bao nhiêu triệu đồng để trang trí bức tường như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Bức tường hình chữ nhật

Đáp án chính thức: 20,7
Hướng dẫn giải chi tiết
Dùng tích phân tính diện tích từng phần (phần sơn và phần phù điêu), nhân với đơn giá tương ứng rồi cộng lại cho chi phí xấp xỉ .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: | Quãng đường (km) | [50; 100
Xem →
Câu 9:Nghiệm của phương trình 3 x = 2 là
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là
Xem →
Câu 11:Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
Xem →
Câu 12:Cho cấp số cộng (u n) có u 1 = 2 và công sai d = 3. Giá trị của u 4 bằng
Xem →
Câu 13:Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố: "Số ghi trên tấm thẻ là
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một đài kiểm soát không lưu được đặt tại gốc tọa độ O(0; 0; 0)
Xem →
Câu 15:Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t 3 - 3t 2 + 8t + 2, trong đó 0 t 15, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét.
Xem →
Câu 16:Cho hàm số y = f(x) = 2x 3 + bx 2 - 6x + d đạt cực trị bằng 4 tại x = 1 (với b và d là hằng số).
Xem →
Câu 17:Trong quá trình ông An xây nhà thì phải đổ bê tông cho một mái vát để lợp ngói. Ông tính toán việc ghép cốt pha đi qua điểm B trên một chân
Xem →
Câu 18:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA (ABCD) và SA = 3a. Số đo góc nhị diện [D, SC, A] bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đ
Xem →
Câu 19:Hai rô bốt giao hàng tự động giống nhau cùng xuất phát từ các vị trí A và B của một khu đô thị được quy hoạch ô bàn cờ (tham khảo hình vẽ).
Xem →
Câu 20:Bác Bình muốn nhờ thợ trang trí một bức tường hình chữ nhật ADEF với kích thước EF = 6 m , DE = 3 m sao cho cân xứng hai nửa. Phần gạch chéo
Xem →
Câu 21:Cho nửa đường tròn có bán kính bằng 10. Hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên cung tròn và hai đỉnh nằm trên đường kính (tham khảo hình vẽ) có
Xem →
Câu 22:Bác Hoa gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất không đổi 6% một năm. Sau ít nhất bao nhiêu năm gửi tiết kiệm thì bá
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị (486 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 THPT Tĩnh Gia 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 1201)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng được minh họa là phần gạch sọc như hình vẽ. Diện tích của hình phẳng là

Hình câu 10
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 979)
Cho hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện tích phần gạch chéo trong hình bằng:

Đồ thị hàm số
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Quyền - Đồng Nai (Mã Đề T121)
Cho parabol và đường cong .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh
Câu 1: Khu vực trung tâm một quảng trường (xem hình vẽ bên dưới) có dạng hình tròn đường kính bằng . Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua , nằm trong hình tròn, đi qua các điểm và có đỉnh cách mép hình tròn . Phần giới hạn bởi parabol được trồng hoa với chi phí nghìn đồng mỗi mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí nghìn đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hình tròn và hai parabol Câu 1 Phần III
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Quang Trung - Hải Phòng (Mã Đề 2101)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay