Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi $A$ là biến cố: "Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4"; $B$ là biến cố: "Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 5".

Cho bảng $6\times 6$ gồm $36$ ô vuông đơn vị và cho $8$ quân cờ đôi một khác nhau. Người ta xếp ngẫu nhiên $8$ quân cờ đó vào $36$ ô trong bảng sao cho mỗi ô xếp nhiều nhất một quân cờ. Hai cách xếp được gọi là như nhau nếu vị trí của $8$ quân cờ tương ứng trên bảng là giống nhau sau khi xếp xong (không tính đến thứ tự xếp các quân cờ vào bảng). Chọn ngẫu nhiên một cách xếp như trên. Gọi $P$ là xác suất của biến cố: “Cách xếp được chọn thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau:
• Trên mỗi hàng có ít nhất một quân cờ;
• Trên mỗi cột có ít nhất một quân cờ;
• Mỗi quân cờ phải cùng hàng với đúng một quân cờ khác hoặc cùng cột với đúng một quân cờ khác.”
Giá trị của $9^{4}P$ bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả phép tính cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Một hộp chứa các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau gồm $4$ viên bi trắng, $6$ viên bi đỏ và $7$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $5$ viên bi từ hộp, trong đó có $x$ viên bi trắng, $y$ viên bi đỏ và $z$ viên bi xanh.

Câu 3. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tập hợp $T$ gồm các điểm có tọa độ là số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá $4$. Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau thì xác suất để chọn được một điểm từ tập $T$ mà khoảng cách từ điểm đó đến gốc tọa độ không vượt quá $2$ là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 5. Cho tập $E=\{1,2,3,4,5\}$. Hai bạn An và Bình mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên, mỗi số gồm $3$ chữ số đôi một khác nhau từ tập $E$. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có mặt chữ số $5$.

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 2 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất
để lấy ra 3 viên bi có đủ 3 màu là

Một túi chứa 16 viên bi gồm 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen và 1 viên bi đỏ là: