Câu 17THPTChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Tổ hợp không thứ tựĐếm có điều kiện kề nhau hoặc loại trừVận dụng cao#Toán 12#Tốt nghiệp THPT 2026
Cho bảng gồm ô vuông đơn vị và cho quân cờ đôi một khác nhau. Người ta xếp ngẫu nhiên quân cờ đó vào ô trong bảng sao cho mỗi ô xếp nhiều nhất một quân cờ. Hai cách xếp được gọi là như nhau nếu vị trí của quân cờ tương ứng trên bảng là giống nhau sau khi xếp xong (không tính đến thứ tự xếp các quân cờ vào bảng). Chọn ngẫu nhiên một cách xếp như trên. Gọi là xác suất của biến cố: “Cách xếp được chọn thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau:
• Trên mỗi hàng có ít nhất một quân cờ;
• Trên mỗi cột có ít nhất một quân cờ;
• Mỗi quân cờ phải cùng hàng với đúng một quân cờ khác hoặc cùng cột với đúng một quân cờ khác.”
Giá trị của bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả phép tính cuối cùng đến hàng phần trăm)?
Cho bảng gồm ô vuông đơn vị và cho quân cờ đôi một khác nhau. Người ta xếp ngẫu nhiên quân cờ đó vào ô trong bảng sao cho mỗi ô xếp nhiều nhất một quân cờ. Hai cách xếp được gọi là như nhau nếu vị trí của quân cờ tương ứng trên bảng là giống nhau sau khi xếp xong (không tính đến thứ tự xếp các quân cờ vào bảng). Chọn ngẫu nhiên một cách xếp như trên. Gọi là xác suất của biến cố: “Cách xếp được chọn thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau:
• Trên mỗi hàng có ít nhất một quân cờ;
• Trên mỗi cột có ít nhất một quân cờ;
• Mỗi quân cờ phải cùng hàng với đúng một quân cờ khác hoặc cùng cột với đúng một quân cờ khác.”
Giá trị của bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả phép tính cuối cùng đến hàng phần trăm)?
• Trên mỗi hàng có ít nhất một quân cờ;
• Trên mỗi cột có ít nhất một quân cờ;
• Mỗi quân cờ phải cùng hàng với đúng một quân cờ khác hoặc cùng cột với đúng một quân cờ khác.”
Giá trị của bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả phép tính cuối cùng đến hàng phần trăm)?
Đáp án chính thức: 1,76
Hướng dẫn giải chi tiết
Số quân cờ trên hàng và cột đều có phân hoạch . Để mỗi quân cờ cùng hàng với đúng quân cờ khác hoặc cùng cột với đúng quân cờ khác, quân cờ ở hàng đơn phải thuộc cột đôi và quân cờ ở hàng đôi phải thuộc cột đơn. Số tập hợp ô thỏa mãn là . Do đó và .