(0,5 điểm). Trong quá trình kiểm tra chất lượng tự động bằng công nghệ quét 3D laser, phần mềm phân tích ghi nhận mặt đáy của một rãnh gai lốp xe là một mặt phẳng đi qua ba điểm , và . Máy quét phát hiện một điểm lỗi lồi lên (khối cao su dư) tại vị trí (đơn vị tọa độ tính bằng milimét). Kỹ sư cần tính chiều cao của khối lỗi này so với mặt đáy rãnh gai lốp để đối chiếu với tiêu chuẩn kiểm định. Tính chiều cao đó.

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng đi qua , có vectơ , . Vectơ pháp tuyến: . Phương trình mặt phẳng: . Chiều cao của khối lỗi là khoảng cách từ đến mặt phẳng này: mm. Vậy chiều cao khối lỗi xấp xỉ mm.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II, 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long, THPT Trường Vĩnh Ký (Mã Đề 2001)

29 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (29 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho điểm N(1; -8; -3) và mặt phẳng (Q): 6x - 2y + 3z - 6 = 0. Khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (Q) bằng
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm C(8; 0; 4) và nhận vectơ DB làm vectơ pháp tuyến với D(-2; 6; -7) và B(-7
Xem →
Câu 17:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (R): 7x + 7y - z - 5 = 0 và mặt phẳng ( ): 14x + 14y - 2z - 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 18:Một ô tô đang chạy với tốc độ 8 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 8 - 4t, tron
Xem →
Câu 19:Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 5]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi f(x) và Ox trên [1; 3] là S 1 (nằm trên Ox), trên [3; 5] là S 2
Xem →
Câu 20:Cho đồ thị hai hàm số y = x 3 - 3x 2 + x + 3 và y = -x 2 + 2x + 1. Diện tích hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?
Xem →
Câu 21:Cho hai hàm số f(x) = x 2 - 3x + 2 và g(x) = x - 1.
Xem →
Câu 22:Hình dưới đây mô tả sự phụ thuộc của vận tốc v (m/s) vào thời gian t (s) của một chất điểm chuyển động trong 20 giây. Biết từ t = 10 đến t =
Xem →
Câu 23:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-1;2), B(1;1;2) và mặt phẳng ( ):x+y+z-4=0.
Xem →
Câu 24:Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x-y+2z-1=0 và (Q):-4x+2y-4z+14=0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
Xem →
Câu 25:Cho hàm số f(x)=x- 4 x . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (0;+ ) thỏa F(1)= 3 2 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=F(x) trên [1;3]
Xem →
Câu 26:Một xưởng sản xuất ước lượng chi phí cận biên (tốc độ thay đổi của chi phí tổng) khi sản xuất sản phẩm thứ x là C'(x)=100-0 , 2x (nghìn đồng
Xem →
Câu 27:Bạn An có bức tường hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 m (tham khảo hình vẽ). An dự định chia bức tường thành hai phần để sơn: Phần 1 sơn màu xa
Xem →
Câu 28:(0,5 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x 2-3x+31 và y=9x-4.
Xem →
Câu 29:(0,5 điểm). Trong quá trình kiểm tra chất lượng tự động bằng công nghệ quét 3D laser, phần mềm phân tích ghi nhận mặt đáy của một rãnh gai l
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt bằng tọa độ (308 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II - Toán 12 - 2025-2026 - Trường Đại Học Sư Phạm TP.HCM - Trường Trung Học Thực Hành (Mã Đề 1204)
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Tính khoảng cách từ đến .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THCS & THPT Nguyễn Bình Khiêm Cầu Giấy 2024-2025 - Đề Số 1
Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian như hình vẽ bên nhờ một phần mềm đồ họa máy tính (đơn vị trên mỗi trục là mét). Biết rằng sàn nhà, bốn mặt bên cùng với các mặt phẳng và là các hình chữ nhật, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THCS & THPT Nguyễn Bình Khiêm Cầu Giấy 2024-2025 - Đề Số 4
Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian như hình vẽ bên nhờ một phần mềm đồ họa máy tính (đơn vị trên mỗi trục là mét). Biết rằng sàn nhà, bốn mặt bên là các hình chữ nhật, đỉnh cách đều bốn điểm , , , và khoảng cách từ đến trần nhà bằng 1 m. Hãy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng
Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng . Hình chiếu vuông góc của trên mp trùng với trung điểm của . Tính khoảng cách từ đến mặt bên
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Trong không gian , cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và các điểm , , , .

Hình từ đề gốc

Tính gần đúng đến hàng phần trăm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình: và điểm . Tính khoảng cách từ đến .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay