Câu 102Học KỳChuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt bằng tọa độ • Lớp 12Lập phương trình mặt phẳngThông hiểu#secondary:M12.G02.PLANE_EQUATION.L3.CONSTRUCT#curriculum:undetermined
Trong không gian , cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và các điểm , , , .
Tính gần đúng đến hàng phần trăm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Trong không gian , cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và các điểm , , , .
Tính gần đúng đến hàng phần trăm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Tính gần đúng đến hàng phần trăm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Đáp án chính thức: 1.54
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đáy OBDC là hình chữ nhật với O(0;0;0), B(2;0;0), D(0;3;0) nên C(2;3;0). Mặt phẳng (SBD) đi qua S(0;0;4), B(2;0;0), D(0;3;0) có phương trình dạng x/2 + y/3 + z/4 = 1, tức 6x + 4y + 3z - 12 = 0. Khoảng cách từ C(2;3;0) đến (SBD): d = |6·2 + 4·3 + 3·0 - 12| / √(36+16+9) = 12/√61 ≈ 1,54.
Đáy OBDC là hình chữ nhật với O(0;0;0), B(2;0;0), D(0;3;0) nên C(2;3;0). Mặt phẳng (SBD) đi qua S(0;0;4), B(2;0;0), D(0;3;0) có phương trình dạng x/2 + y/3 + z/4 = 1, tức 6x + 4y + 3z - 12 = 0. Khoảng cách từ C(2;3;0) đến (SBD): d = |6·2 + 4·3 + 3·0 - 12| / √(36+16+9) = 12/√61 ≈ 1,54.