Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(0;3;-1)$ đến mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-2z-2=0$ bằng

Câu 6. Cho khối chóp $S.ABCD$ có $△SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt đáy $(ABCD)$, biết $ABCD$ là hình thoi cạnh $AB=3;\widehat{BAD}=120^{\circ }$, gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$. Tính khoảng cách từ $G$ đến mặt phẳng $(SCD)$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z-1=0$ và điểm $M(-1;2;-3)$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SC\perp (ABCD)$. Biết $CD=a,CB=7a,SC=\sqrt{5}a$. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$.

(Đề Minh Họa 2017) Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $\sqrt{2}a$. Tam giác $SAD$ cân tại $S$ và mặt bên $(SAD)$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\frac{4}{3}{a}^3$. Tính khoảng cách $h$ từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$?

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân, $AD$ song song $BC$, $AB=BC=CD=7\sqrt{6}$, $AD=14\sqrt{6}$. Góc giữa mặt phẳng $(A^{\prime }CD)$ và $(ABCD)$ bằng $45^0$. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }CD)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều với độ dài cạnh bằng $a\sqrt{2}$. Biết $SA\perp (ABC)$ và $SA=a$. Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$. Khoảng cách từ điểm $G$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng?