Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(B)=0,8$, $P(A|B)=0,7$, $P\left(A|\overline{B}\right)=0,45$. Tính $P(A)$.

Một nhà máy sản xuất khẩu trang y tế sản xuất ba loại sản phẩm: khẩu trang y tế thông thường, khẩu trang y tế ngoại khoa, khẩu trang y tế phòng hộ. Tỉ lệ sản lượng của ba loại như hình vẽ; đồng thời, trong ba loại sản phẩm, tỉ lệ khẩu trang loại buộc dây lần lượt là $90\%,50\%,40\%$. Nếu chọn ngẫu nhiên một khẩu trang do nhà máy sản xuất, thì xác suất chọn được khẩu trang loại buộc dây là bao nhiêu?

Một doanh nghiệp có $45\%$ nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là $7\%$ và $5\%$. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.

Có 3 chiếc hộp. Hộp $A$ chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp $B$ chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp $C$ chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ.

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(B)=0,8$, $P(A|B)=0,7$, $P(A|\overline{B})=0,45$. Khi đó, $P(A)$ bằng

Có hai xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II, xác suất bắn trúng đích của các xạ thủ loại I là $0,9$ và các xạ thủ loại II là $0,7$. Chọn ngẫu nhiên ra một xạ thủ và xạ thủ đó bắn một viên đạn. Tính xác xuất để viên đạn trúng đích.

Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hết nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95\% thùng hàng loại I và 80\% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng. Xét các biến cố: A: “Chọn được thùng hàng loại I”; B: “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”.