Câu 14Học KỳChuyên đề: Tứ phân vị mẫu ghép nhóm • Lớp 11Trung bình mẫu ghép nhómKhoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEAN#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.RANGE_IQR
Một cơ sở sản xuất hàng thủ công thống kê về số lượng sản phẩm bán được trong 30 ngày như sau:
Số lượng sản phẩm [100;140) [140;180) [180;220) [220;260) [260;300) Số ngày 3 6 12 6 3
Một cơ sở sản xuất hàng thủ công thống kê về số lượng sản phẩm bán được trong 30 ngày như sau:
| Số lượng sản phẩm | [100;140) | [140;180) | [180;220) | [220;260) | [260;300) |
| Số ngày | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là .
b)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là .
c)
Trung bình số sản phẩm bán được trong một ngày là .
d)
Phương sai của mẫu số liệu đã cho là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tần số: 3,6,12,6,3; n=30; giá trị đại diện: 120,160,200,240,280.
a) Q1 ở vị trí thứ 7,5 thuộc [140;180): Q1 = 140 + (7,5-3)/6·40 = 170. Q3 ở vị trí thứ 22,5 thuộc [220;260): Q3 = 220 + (22,5-21)/6·40 = 230. IQR = 230-170 = 60 → đúng.
b) R = 300 - 100 = 200 → đúng.
c) X̄ = (3·120+6·160+12·200+6·240+3·280)/30 = 6000/30 = 200 ≠ 220 → sai.
d) Σf(x-X̄)² = 3·6400+6·1600+0+6·1600+3·6400 = 57600; s² = 57600/30 = 1920 → đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn (DDSD).
a) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 170, Q3 = 230 nên khoảng tứ phân vị = 60.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên = 300 - 100 = 200.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trung bình = 6000/30 = 200, không phải 220.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai = 57600/30 = 1920.
Tần số: 3,6,12,6,3; n=30; giá trị đại diện: 120,160,200,240,280.
a) Q1 ở vị trí thứ 7,5 thuộc [140;180): Q1 = 140 + (7,5-3)/6·40 = 170. Q3 ở vị trí thứ 22,5 thuộc [220;260): Q3 = 220 + (22,5-21)/6·40 = 230. IQR = 230-170 = 60 → đúng.
b) R = 300 - 100 = 200 → đúng.
c) X̄ = (3·120+6·160+12·200+6·240+3·280)/30 = 6000/30 = 200 ≠ 220 → sai.
d) Σf(x-X̄)² = 3·6400+6·1600+0+6·1600+3·6400 = 57600; s² = 57600/30 = 1920 → đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn (DDSD).
a) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 170, Q3 = 230 nên khoảng tứ phân vị = 60.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên = 300 - 100 = 200.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trung bình = 6000/30 = 200, không phải 220.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai = 57600/30 = 1920.