Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[1;5]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $f(x)$ và $Ox$ trên $[1;3]$ là $S_1$ (nằm trên $Ox$), trên $[3;5]$ là $S_2$ (nằm dưới $Ox$). Biết $S_1-S_2=4$ và tổng diện tích là 14. Tính $I={\int }_1^5[5f(x)-2x]\mathrm{d}x$.