Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[a;b]$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2 (Phần II): a) Đúng theo công thức Newton–Leibniz: ${\int }_a^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$. b) Đúng theo tính chất đổi cận: ${\int }_b^{a}f(x)dx=-{\int }_a^{b}f(x)dx$. c) Sai: vì ${\int }_c^{a}f(x)dx=n$ nên ${\int }_a^{c}f(x)dx=-n$, do đó ${\int }_c^{b}f(x)dx={\int }_a^{b}f(x)dx-{\int }_a^{c}f(x)dx=m-(-n)=m+n\ne m-n$. d) Sai: ${\int }_a^b[2024f(x)+2025]dx=2024{\int }_a^{b}f(x)dx+2025(b-a)$, không phải $2025(a-b)$. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1001 câu 14: ĐĐSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Công thức Newton–Leibniz: ${\int }_a^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$ vì $F^{\prime }(x)=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tính chất đổi cận: ${\int }_b^{a}f(x)dx=-{\int }_a^{b}f(x)dx$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì ${\int }_c^{a}f(x)dx=n$ nên ${\int }_a^{c}f(x)dx=-n$. Theo tính chất phân đoạn: ${\int }_c^{b}f(x)dx={\int }_a^{b}f(x)dx-{\int }_a^{c}f(x)dx=m-(-n)=m+n\ne m-n$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_a^b[2024f(x)+2025]dx=2024{\int }_a^{b}f(x)dx+2025{\int }_a^{b}dx=2024{\int }_a^{b}f(x)dx+2025(b-a)$, khác với khẳng định $2025(a-b)$.