Gọi $H$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$, $x=2$. Thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng $H$ quay xung quanh trục $Ox$ là

Cắt một chiếc trống đồng có dạng khối tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với mặt đáy được mặt cắt là phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây. Biết rằng hai đường cong thành bên lần lượt là một phần của đường parabol $y=f(x)$ và $y=g(x)$.

Cắt một chiếc trống có dạng khối tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với mặt đáy được mặt cắt là phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây. Biết rằng hai đường cong thành bên lần lượt là một phần của đường parabol $y=f(x)$ và $y=g(x)$.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)=\sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=9$ quay quanh trục $Ox$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$, $(a,b\in \mathbb{R},a<b)$. Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x),x=a,x=b$ và trục hoành. Quay hình phẳng $D$ quanh trục $Ox$ ta được một khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x},y=2-x$ và trục hoành quay xung quanh $Ox$ được tính bởi công thức

Khi sử dụng phần mềm mô phỏng để thiết kế một chậu cây, người ta quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}+2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=4$ quanh trục hoành. Biết đơn vị trên các trục tọa độ là $dm$. Thể tích của chậu cây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu $d{m}^3$?