Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-2;0;0)$, $B(0;3;0)$ và $C(0;0;-1)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(ABC)$ cắt các trục tọa độ tại $A(-2;0;0)$, $B(0;3;0)$, $C(0;0;-1)$, nên phương trình theo đoạn cắt có dạng $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$ với $a=-2$, $b=3$, $c=-1$. Vậy $(ABC)$: $\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-1}=1$. Kiểm tra: thay $A(-2;0;0)$ được $\frac{-2}{-2}=1$ ✓; thay $B(0;3;0)$ được $\frac{3}{3}=1$ ✓; thay $C(0;0;-1)$ được $\frac{-1}{-1}=1$ ✓. Phương án B sai dấu ở $y$ và $z$ (không đi qua $B$, $C$); C sai dấu ở $x$ (đi qua $(2;0;0)$ thay vì $A$); D có vế phải bằng 0 nên không đi qua $A$, $B$, $C$. Đáp án đúng là A. (Bảng đáp án in trong đề có thể lệch cột mã đề, nhưng về mặt toán học chỉ phương án A thỏa mãn.)