Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và nhận $\vec{n}=(-4;3;0)$ làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+z+5=0$. Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;-2;1)$, $B(1;0;2)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+2z-2=0$. Gọi $(Q)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A$, $B$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;5)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và cách gốc tọa độ $O$ một khoảng lớn nhất. Biết mặt phẳng $(P)$ cắt ba tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ lần lượt tại ba điểm $A$, $B$, $C$. Tính thể tích tứ diện $OABC$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$: $2x-2y+z-3=0$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;1;-1)$ và $B(1;3;1)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A$, $B$ và song song với trục $Oy$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(5;1;2)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và cách gốc tọa độ $O$ một khoảng lớn nhất. Biết mặt phẳng $(P)$ cắt ba tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ lần lượt tại ba điểm $A$, $B$, $C$. Tính thể tích tứ diện $OABC$.