Một khối cầu có bán kính là $5(\mathrm{dm})$, người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng $3(\mathrm{dm})$ để làm một chiếc lu đựng nước. Tính thể tích nước mà chiếc lu chứa được (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của decimét khối).

Đáp số: 415. Thể tích nước chứa được là phần khối cầu nằm giữa hai mặt phẳng cách tâm $3(\mathrm{dm})$: $V={\int }_{-3}^3\pi \left(25-x^2\right)\mathrm{d}x=\pi {\left[25x-\frac{x^3}{3}\right]}_{-3}^3=132\pi \approx 414,7\approx 415({\mathrm{dm}}^3)$. Bảng đáp án trang 5: mỗi cột mã đề (1001–1007) đều chứa cùng sáu giá trị tự luận 8400; 7; 415; 79; -5; -4,5 nhưng theo thứ tự khác nhau (đáp án tự luận được xáo trộn theo mã đề), nên hàng 17–22 không ánh xạ trực tiếp theo số thứ tự Câu 1–6. Trang đề (trang 4) ghi Mã đề 1001; trong cột 1001, giá trị 415 xuất hiện ở hàng 19 và là giá trị duy nhất phù hợp với bài toán thể tích khối cầu này (132π ≈ 414,7 ≈ 415), đồng thời khớp kết quả tính trực tiếp. Giá trị -5 ở hàng 21 cột 1001 là đáp án của một câu tự luận khác (xuất hiện do xáo trộn), không phải của bài toán này.