Câu 22THPTChuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt bằng tọa độ • Lớp 12Lập phương trình mặt phẳngVận dụng#secondary:M12.G02.PLANE_EQUATION.L3.CONSTRUCT#curriculum:undetermined
Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian như hình vẽ bên nhờ một phần mềm đồ họa máy tính (đơn vị trên mỗi trục là mét). Biết rằng sàn nhà, bốn mặt bên là các hình chữ nhật, đỉnh cách đều bốn điểm , , , và khoảng cách từ đến trần nhà bằng 1 m. Hãy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). 
Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian như hình vẽ bên nhờ một phần mềm đồ họa máy tính (đơn vị trên mỗi trục là mét). Biết rằng sàn nhà, bốn mặt bên là các hình chữ nhật, đỉnh cách đều bốn điểm , , , và khoảng cách từ đến trần nhà bằng 1 m. Hãy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 5,69
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: , , , , sàn là hình chữ nhật , trần cao 4 m. Tâm trần , vì cách đều bốn đỉnh và cách đúng 1 m nên . Điểm .
Mặt phẳng qua , chứa và , pháp tuyến , nên : (kiểm tra: : ; : ; : ... kiểm tra lại : đúng).
Khoảng cách từ : m.
Từ hình vẽ: , , , , sàn là hình chữ nhật , trần cao 4 m. Tâm trần , vì cách đều bốn đỉnh và cách đúng 1 m nên . Điểm .
Mặt phẳng qua , chứa và , pháp tuyến , nên : (kiểm tra: : ; : ; : ... kiểm tra lại : đúng).
Khoảng cách từ : m.
