Cho $f(x)=x^2\ln x$. Biết rằng $$\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(f^{\prime }(x)+3^x+\frac{2}{x}\right)\mathrm{d}x=a\ln b+\frac{c}{\ln b}$$ (với $a,b,c\in \mathbb{Q}$, $b<5$), hãy tính $a+b+c$.

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=3t^2+2t$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_0=4$ (giây) bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $0,3^x\ge 0,3^4$ là

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-3x^2-2024x+2025$ là

Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log \left(a{b}^2\right)$ bằng

Nếu gọi $\alpha$ là số đo góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ thì điều kiện của số đo $\alpha$ là?