(0,5 điểm) Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, $M$ là trung điểm của $B{B}^{\prime }$. Đặt $\overrightarrow{CA}=\vec{a}$, $\overrightarrow{CB}=\vec{b}$, $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\vec{c}$.



Hãy biểu diễn vectơ $\overrightarrow{AM}$ theo các $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$.

Cho tam giác đều $ABC$. Số đo của $\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{AC}\right)$ là bao nhiêu độ?

Cho tam giác $ABC$, gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình bình hành $MNPQ$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Gọi $L$ là điểm thuộc cạnh $AC$ sao cho $AL=\frac{1}{4}AC$. Gọi $K$ là điểm thuộc đoạn thẳng $AM$ sao cho $AK=\frac{2}{5}AM$.

Người ta tác động cùng một lúc hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ vào một vật đặt tại điểm $O$ sao cho $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$, $\widehat{AOB}=60^{\circ }$, $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=150$ N, $\left|\overrightarrow{F_2}\right|=450$ N. Gọi vectơ hợp lực $\overrightarrow{F}$ là tổng của hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ (xem hình bên). Tính độ lớn của vectơ hợp lực $\overrightarrow{F}$ theo đơn vị N (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một người dùng một lực $\vec{F}$ có độ lớn là 65 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 4 m. Biết lực $\vec{F}$ hợp với hướng dịch chuyển một góc $69^{\circ }$. Tính công sinh bởi lực $\vec{F}$ theo đơn vị J (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).