Cho tam giác đều $ABC$. Số đo của $\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{AC}\right)$ là bao nhiêu độ?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=4$ và $AD=3$. Tính $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$.

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác $\vec{0}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$, biết $\left|\vec{a}\right|=\left|\vec{b}\right|=5$ và $\left(\vec{a},\vec{b}\right)=120^{\circ }$. Giá trị của ${\left(\vec{a}+2\vec{b}\right)}^2$ bằng

Cho hình thoi $ABCD$ có tâm $O$, cạnh bằng $a$ và $\widehat{ABD}=60^{\circ }$.

Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm $BC$. Gọi $G$ là trọng tâm, $H$ là trực tâm, $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$, $A{A}^{\prime }$ là đường kính của $(O)$. Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4\sqrt{2},AC=6,\widehat{BAC}=45^{\circ }$. Gọi $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. Điểm $E$ thoả mãn $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AC}(k\in \mathbb{R})$ (Hình). Khi đó: