Cho $\vec{u},\vec{v}$ là hai vectơ đều khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=4$ và $AD=3$. Tính $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$.

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$, biết $\left|\vec{a}\right|=\left|\vec{b}\right|=5$ và $\left(\vec{a},\vec{b}\right)=120^{\circ }$. Giá trị của ${\left(\vec{a}+2\vec{b}\right)}^2$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4\sqrt{2},AC=6,\widehat{BAC}=45^{\circ }$. Gọi $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. Điểm $E$ thoả mãn $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AC}(k\in \mathbb{R})$ (Hình). Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho ba điểm $A(2;4),B(-1;3)$ và $C(5;-1)$. Giá trị của tích vô hướng hai vecto $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;-1)$ và $B(-2;1)$. Tọa độ điểm $M$ thuộc trục hoành và có hoành độ dương sao cho tam giác $ABM$ vuông tại $M$ là

Cho hai vecto $\vec{a}=(4;3),\vec{b}=(-1;-7)$. Số đo góc giữa hai vecto đó là