Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ tùy ý, thỏa mãn: $0^{\circ }\le \alpha \le 180^{\circ }$; $0^{\circ }\le \beta \le 180^{\circ }$; $\alpha +\beta =180^{\circ }$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\alpha +\beta =180^{\circ }$ nên $\beta =180^{\circ }-\alpha$. Theo công thức góc bù: $\sin \beta =\sin (180^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$. Vậy $\sin \alpha =\sin \beta$, chọn B. Kiểm tra: với $\alpha =30^{\circ },\beta =150^{\circ }$ thì $\sin 30^{\circ }=\sin 150^{\circ }=0,5$ đúng; $\cos \beta =-\cos \alpha \ne \sin \alpha$ nói chung nên A, C sai; D sai vì $\sin \alpha =-\sin \beta$ chỉ đúng khi cả hai bằng 0.