Trong không gian $Oxyz$, cho hai vecto $\vec{u}=(-1;3;2)$, $\vec{v}=(-3;-1;2)$. Khi đó, $\vec{u}.\vec{v}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)$, $\vec{b}=(b_1,b_2,b_3)$ khác $\vec{0}$. Tích có hướng của $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là $\vec{c}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2;-1)$, $B(0;3;1)$, $C(-3;2;0)$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }D$ có $AB=AD=a$, $A{A}^{\prime }=2a$. Gọi $O$ là tâm đáy $ABCD$.

Hình bên dưới minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian $Oxyz$, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{FQ}$ và $\overrightarrow{EQ}$.

Trong không gian, cho $\left|\vec{a}\right|=5$, $\left|\vec{b}\right|=4$, $\left|\vec{a}+\vec{b}\right|=8$. Giá trị tích vô hướng $\vec{a}.\vec{b}$ là bao nhiêu?