Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh bằng $a$. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $AC$ và $BD$. Biết $AB=CD=2a$ ; $MN=a\sqrt{3}$. Tính cosin góc giữa $AB$ và $CD$?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }D$ có $AB=AD=a$, $A{A}^{\prime }=2a$. Gọi $O$ là tâm đáy $ABCD$.

Hình bên dưới minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian $Oxyz$, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{FQ}$ và $\overrightarrow{EQ}$.

Trong không gian, cho $\left|\vec{a}\right|=5$, $\left|\vec{b}\right|=4$, $\left|\vec{a}+\vec{b}\right|=8$. Giá trị tích vô hướng $\vec{a}.\vec{b}$ là bao nhiêu?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=AD=a$, $A{A}^{\prime }=2a$. Gọi $O$ là tâm đáy $ABCD$.

Trong không gian, cho $\left|\vec{a}\right|=5$, $\left|\vec{b}\right|=4$, $\left|\vec{a}+\vec{b}\right|=8$. Giá trị tích vô hướng $\vec{a}.\vec{b}$ là bao nhiêu?