Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$ và $SA\perp (ABC)$ (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho parabol $(P):y=3x^2-2x+1$. Điểm nào sau đây thuộc $(P)$?

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{x+7}$.

Giá trị $A={\log }_{\frac{1}{a^3}}\left(a\sqrt{a^5}\right)$ với $0<a\ne 1$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$, $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ có số hạng tổng quát $u_n=1-3n$. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

Cho hàm số $y=f(x)=\ln \left(x^2-2x\right)$ có đồ thị (C)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tâm $O$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{2}$. $M,N,P$ lần lượt là trung điểm $AB,SD,OD$.

Hai thùng hàng $A$, $B$ đều chứa 25 quả táo. Kết quả kiểm tra cân nặng của 25 quả táo ở mỗi thùng $A$ và $B$ được cho ở bảng sau:

Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất bắn không trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là $0,2$ và $0,3$. Gọi biến cố $A$: “Lần thứ nhất bắn không trúng bia”, biến cố $B$: “Lần thứ hai bắn không trúng bia”.

Một chiếc lồng đèn kéo quân có hình lăng trụ lục giác đều với cạnh đáy 8 cm. Biết tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn này bằng $1536c{m}^2$. Tính thể tích của chiếc lồng đèn đó, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị (đơn vị $c{m}^3$)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $\Delta SAB$ là tam giác đều và $(SAB)$ vuông góc với $(ABCD)$. Gọi $\phi$ là góc nhị diện [A, SC, D]. Giá trị của $\cos \phi$ bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Nếu một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 100 con và tăng gấp đôi mỗi ba giờ thì sau bao lâu số vi khuẩn đạt đến 100000 con. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội A và B, trọng tài cho đội B được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phát ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phát đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn cùng bay vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, còn nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là $0,5$. Tính xác suất để cú sút đó không thành công (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Biết phương trình $2^{x^2-3x}=16$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ ($x_1<x_2$). Giá giá trị của biểu thức $S=x_1+507x_2$ bằng bao nhiêu?

Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $s(t)=\frac{1}{4}{t}^4-t^3+\frac{5}{2}{t}^2+10t$, trong đó $t>0$ với $t$ tính bằng giây (s) và $s$ tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.