Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ là đường thẳng

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng

Phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$ có nghiệm là

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{-3}{4n^2-2n+1}$ là

Cho ba số $2;x;18$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm giá trị của $x$?

Trong các công thức sau, công thức nào SAI?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$, công sai $d=-2$. Khi đó:

Cho biết $\sin \alpha =\frac{3}{5},\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khi đó:

Cho phương trình lượng giác $2\sin x-\sqrt{2}=0$, khi đó:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng $AB,SC$. Khi đó

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành. $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $SC$. $I$ là giao điểm của đường thẳng $AN$ và mặt phẳng $(SBD)$. $J$ là giao điểm của đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SBD)$. Khi đó tỉ số $\frac{IB}{IJ}$ là

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở Hình 15 mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước $h(\text{ m})$ theo thời gian $t(\text{ h})(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h=m+a\cos \left(\frac{\pi }{12}t\right)$ với $m,a$ là các số thực dương cho trước. Tìm thời điểm đầu tiên trong ngày khi chiều cao của mực nước là 11,5 m.

Khi xe đạp di chuyển, chọn chiều dương là chiều quay của bánh xe. Vận tốc V của bánh xe quay được một góc có số đo $450\pi$ mỗi phút. Biết bán kính của bánh xe là 30 cm. Độ dài quãng đường mà xe đạp đã đi được trong 1 phút bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2024\left({\cos }^{4}x-{\sin }^{4}x\right)-m+5=0$ có nghiệm?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q\in [-2;1]$. Tính giá trị của biểu thức $S=u_{11}-87u_3+2q$ khi $u_1-u_2+\frac{1}{3}{u}_3$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu bằng 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 14950. Giá trị của tổng $\frac{1}{u_1{u}_2}+\frac{1}{u_2{u}_3}+\dots +\frac{1}{u_{49}{u}_{50}}$ bằng $\frac{a}{b}$ khi đó $b-a$ bằng bao nhiêu?