Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5}$, với $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Tính $\cos \alpha$?

Cho góc lượng giác $(Oy,Oz)$ được biểu diễn trong hình vẽ sau:



Số đo của góc lượng giác $(Oy,Oz)$ là

Cho ba số 2; x; 18 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm giá trị của $x$?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_1=4$ và $u_2=7$. Hãy tìm $u_3$.

Trong các công thức sau, công thức nào SAI?

Phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$ có nghiệm là

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$, công sai $d=-2$. Khi đó:

Cho phương trình lượng giác $2\sin x-\sqrt{2}=0$, khi đó:

Cho biết $\sin \alpha =\frac{3}{5},\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khi đó:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng $AB,SC$. Khi đó

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2024\left({\cos }^{4}x-{\sin }^{4}x\right)-m+5=0$ có nghiệm?

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành. $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $SC$. $I$ là giao điểm của đường thẳng $AN$ và mặt phẳng $(SBD)$. $J$ là giao điểm của đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SBD)$. Khi đó tỉ số $\frac{IB}{IJ}$ là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu bằng 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 14950. Giá trị của tổng $\frac{1}{u_1{u}_2}+\frac{1}{u_2{u}_3}+\dots +\frac{1}{u_{49}{u}_{50}}$ bằng $\frac{a}{b}$ khi đó $b-a$ bằng bao nhiêu?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q\in [-2;1]$. Tính giá trị của biểu thức $S=u_{11}-87u_3+2q$ khi $u_1-u_2+\frac{1}{3}{u}_3$ đạt giá trị lớn nhất.

Khi xe đạp di chuyển, chọn chiều dương là chiều quay của bánh xe. Vận tốc V của bánh xe quay được một góc có số đo $450\pi$ mỗi phút. Biết bán kính của bánh xe là $30\mathrm{cm}$. Độ dài quãng đường mà xe đạp đã đi được trong 1 phút bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở Hình 15 mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước $h(\mathrm{m})$ theo thời gian $t(\mathrm{h})(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h=m+a\cos \left(\frac{\pi }{12}t\right)$ với $m,a$ là các số thực dương cho trước. Tìm thời điểm đầu tiên trong ngày khi chiều cao của mực nước là 11,5 m.