Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2+2x-24& \text{khi }x>0\\ 4x+m^2+3m-22& \text{khi }x\le 0\end{array}$. Tổng các giá trị của tham số $m$ để hàm số liên tục tại $x=0$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm liên tục tại $x=0$ khi ${\lim }_{x\to 0^{+}}f(x)={\lim }_{x\to 0^{-}}f(x)=f(0)$. Ta có ${\lim }_{x\to 0^{+}}(x^2+2x-24)=-24$ và ${\lim }_{x\to 0^{-}}(4x+m^2+3m-22)=m^2+3m-22=f(0)$. Điều kiện liên tục: $m^2+3m-22=-24\iff m^2+3m+2=0\iff (m+1)(m+2)=0\iff m=-1$ hoặc $m=-2$. Tổng các giá trị của $m$: $(-1)+(-2)=-3$. Khớp với đáp án nguồn (C).