Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội A và B, trọng tài cho đội B được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phát ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phát đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn cùng bay vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, còn nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là . Tính xác suất để cú sút đó không thành công (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội A và B, trọng tài cho đội B được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phát ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phát đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn cùng bay vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, còn nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là . Tính xác suất để cú sút đó không thành công (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0,19
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Có 16 khả năng (vị trí sút, vị trí thủ môn) đồng khả năng, mỗi khả năng xác suất 1/16. Nếu cùng vào vị trí 1 hoặc 2 (2 khả năng): thủ môn cản phá chắc chắn, xác suất cản phá = 1. Nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 (2 khả năng): xác suất cản phá = 0,5. Xác suất cú sút không thành công: P = 2·(1/16)·1 + 2·(1/16)·0,5 = 2/16 + 1/16 = 3/16 = 0,1875 ≈ 0,19. Khớp đáp án nguồn 0,19.
Có 16 khả năng (vị trí sút, vị trí thủ môn) đồng khả năng, mỗi khả năng xác suất 1/16. Nếu cùng vào vị trí 1 hoặc 2 (2 khả năng): thủ môn cản phá chắc chắn, xác suất cản phá = 1. Nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 (2 khả năng): xác suất cản phá = 0,5. Xác suất cú sút không thành công: P = 2·(1/16)·1 + 2·(1/16)·0,5 = 2/16 + 1/16 = 3/16 = 0,1875 ≈ 0,19. Khớp đáp án nguồn 0,19.
