Câu 22Học Kỳ#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội A và B, trọng tài cho đội B được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phát ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phát đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn cùng bay vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, còn nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là 0,5. Tính xác suất để cú sút đó không thành công (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội A và B, trọng tài cho đội B được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phát ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phát đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn cùng bay vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, còn nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là 0,5. Tính xác suất để cú sút đó không thành công (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).


Đáp án chính thức: 0,19
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố cú sút bị cản phá. Có 16 khả năng đồng khả năng (4 vị trí sút × 4 vị trí thủ môn). Xác suất cản phá thành công: nếu cùng vào vị trí 1 hoặc 2 (2 cặp, mỗi cặp xác suất 1/16) thì cản phá chắc chắn; nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 (2 cặp, mỗi cặp 1/16) thì xác suất cản phá là 0,5. Vậy P(A) = 2·(1/16)·1 + 2·(1/16)·0,5 = 2/16 + 1/16 = 3/16 = 0,1875. Xác suất cú sút không thành công (bị cản phá) là 0,1875 ≈ 0,19, khớp với đáp án nguồn.
Gọi A là biến cố cú sút bị cản phá. Có 16 khả năng đồng khả năng (4 vị trí sút × 4 vị trí thủ môn). Xác suất cản phá thành công: nếu cùng vào vị trí 1 hoặc 2 (2 cặp, mỗi cặp xác suất 1/16) thì cản phá chắc chắn; nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 (2 cặp, mỗi cặp 1/16) thì xác suất cản phá là 0,5. Vậy P(A) = 2·(1/16)·1 + 2·(1/16)·0,5 = 2/16 + 1/16 = 3/16 = 0,1875. Xác suất cú sút không thành công (bị cản phá) là 0,1875 ≈ 0,19, khớp với đáp án nguồn.
