Cho cấp số cộng $(u_n)$, $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ có số hạng tổng quát $u_n=1-3n$. Tổng của 10 số hàng đầu tiên của cấp số cộng bằng

Tính tổng 100 số hàng đầu của dãy số $\left(u_n\right)$, biết $u_n=0,3n+5$.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$. Biết tổng $n$ số hàng đầu của dãy số $\left(u_n\right)$ là $S_n=253$. Tìm $n$.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=-12$, $u_{14}=18$. Tính tổng 16 số hàng đầu tiên của cấp số cộng này.

Một đồng hồ đánh giờ, khi kim giờ chỉ số $n$ (từ 1 đến 12) thì đồng hồ đánh đúng $n$ tiếng. Hỏi trong một ngày (24 giờ) đồng hồ đánh được bao nhiêu tiếng?

Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lượng của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lượng sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lượng một kĩ sư nhận được sau 3 năm làm việc cho công ti.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và công sai $d=2$. Tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy là