Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

Tìm nghiệm của các phương trình sau với điều kiện tương ứng

a) $\sin \left(2x+\frac{2\pi }{5}\right)=0$ với $x\in \left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ b) $\tan \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{6}\right)=-1$ với $x\in \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$.

Tất cả các nghiệm của phương trình $\cos x=-1$ là

Phương trình $\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)-1=0$ có tập nghiệm là

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $(0\le t<24)$ cho bởi công thức
$$h=3\cos \left(\frac{\pi t}{6}+1\right)+12.$$ Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là
a) 15 m b) 9 m c) 10,5 m

Nghiệm của phương trình $\tan x=\tan \alpha$ là

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+12$. Mực nước của kênh cao nhất khi $t$ bằng bao nhiêu?