Tìm nghiệm của các phương trình sau với điều kiện tương ứng

a) $\sin \left(2x+\frac{2\pi }{5}\right)=0$ với $x\in \left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ b) $\tan \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{6}\right)=-1$ với $x\in \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$.

Nghiệm của phương trình $\tan x=\tan \alpha$ là

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+12$. Mực nước của kênh cao nhất khi $t$ bằng bao nhiêu?

Mực nước của một dòng sông lên xuống theo thủy triều trong ngày. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trên sông tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày $(0\le t<24)$ cho bởi công thức $h=2\cos \left(\frac{\pi t}{6}\right)+9$.

Trong khoảng thời gian nào trong ngày thì sâu của mực nước là 10 m.

Chiều cao $h(m)$ của một cabin trên vòng quay vào thời điểm $t$ giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức $h(t)=30+20\sin \left(\frac{\pi t}{25}+\frac{\pi }{3}\right)$. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t(h)$ được cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+12$. Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}+3\tan x=0$ là: