Bài Tập Trắc Nghiệm Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz Toán học Lớp 12 (Có Đáp Án & Lời Giải)

Bài 1Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Tính các tích phân sau

a.

0 \int 2 (x^{2} + 1)^{2} d x

b.

1 \int 2 \frac{2 x ^{3} + 2 x ^{2} + 1}{x + 1} d x

c.

0 \int π cos^{2} x d x

d.

0 \int 1 2^{x} \cdot 3^{x} d x

e.

0 \int 8 x^{2} - 6 x d x

f.

0 \int 2 e^{x + 2} d x

Tải đề gốc PDF

Bài 2Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Trường THSP TP.HCM 2024-2025

Mở trang câu hỏi

Giá trị của

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} cot^{2} x d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 3Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm trên đoạn

[1; 2]

,

f (1) = 1

và

1 \int 2 f^{'} (x) d x = 5

. Giá trị

f (2)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 4Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Mở trang câu hỏi

Biết

0 \int 1 \frac{2 x + 1}{x ^{2} - 4} d x = a ln 2 + b ln 3, (a; b \in Q)

. Tính

ab

.

Tải đề gốc PDF

Bài 5Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II - Toán 12 - 2025-2026 - Trường Đại Học Sư Phạm TP.HCM - Trường Trung Học Thực Hành (Mã Đề 1204)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = {2 x^{2} - x sin x khi x < 0 khi x \geq 0

. Tính tích phân

\int_{- 1}^{π} f (x) d x

. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Tải đề gốc PDF

Bài 6Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tính

I = 0 \int 10 (x^{2022} - x + 1) d x

Tải đề gốc PDF

Bài 7Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Mở trang câu hỏi

Tính tích phân

I = \int_{1}^{e} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}}) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 8Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Trị (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = a + b ln c

, với

a, b, c \in Z

,

c < 9

. Tính tổng

S = a + b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 9Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = x^{3} + 2 x

.

a)

I = 10 \int_{1}^{3} f (x) d x = 270

.

b)

Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

. Khi đó,

\int_{1}^{3} f (x) d x = F (3) - F (1)

.

c)

J = \int_{1}^{3} f (x) d x + \int_{3}^{5} f (x) d x = \int_{1}^{5} f (x) d x

.

d)

Diện tích

S

của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1, x = 3

được tính bằng công thức

S = \int_{1}^{3} (x^{3} + 2 x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 10Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Minh Hà - Hà Nội (Mã Đề 024)

Mở trang câu hỏi

Tính

\int_{0}^{1} 3^{x} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 11Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngọc Lặc - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho

A = \int_{0}^{1} (x^{2} - x + 2024 m) d x = 5

. Tính

B = \int_{1}^{2} (x^{2} - 3 x + 3 + 2024 m) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz (Toán học Lớp 12)

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz

Các chuyên đề Toán học liên quan