Bài Tập Trắc Nghiệm Giới hạn hàm Toán học Lớp 11 (Có Đáp Án & Lời Giải) - Trang 4

Bài 61Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Tìm

x \to - \infty lim \frac{x ^{2} + 3 x + 5}{4 x - 1}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 62Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

thỏa mãn

x \to - \infty lim \frac{m x ^{2} - 7 x + 5}{2 x ^{2} + 8 x - 1} = - 4

.

Tải đề gốc PDF

Bài 63Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho hai số thực

a

và

b

thỏa mãn

x \to + \infty lim (\frac{4 x ^{2} - 3 x + 1}{x + 2} - a x - b) = 0

. Khi đó

a + b

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 64Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho

x \to + \infty lim (\frac{x ^{2} + 3 x + 1}{x + 1} + a x + b) = 1

. Khi đó giá trị của biểu thức

T = a + b

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 65Vận dụngTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Biết

x \to 3 lim \frac{x ^{2} + b x + c}{x - 3} = 8

.

(b, c \in R)

. Tính

P = b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 66Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tìm

x \to 1 lim \frac{x - 2 x - 1}{x ^{2} + x - 2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 67Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Biết

x \to 0 lim \frac{3 x + 1 - 1}{x} = \frac{a}{b}

, trong đó

a

,

b

là các số nguyên dương và phân số

\frac{a}{b}

tối giản. Tính giá trị biểu thức

P = a^{2} + b^{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 68Vận dụngTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho

f (x)

là một đa thức thỏa mãn

x \to 1 lim \frac{f ( x ) - 16}{x - 1} = 24

. Tính

I = x \to 1 lim \frac{f ( x ) - 16}{( x - 1 ) ( 2 f ( x ) + 4 + 6 )}

Tải đề gốc PDF

Bài 69Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho

x \to 1 lim f (x) = - 3

và

x \to 1 lim g (x) = 5

. Giá trị của

x \to 1 lim [f (x) + g (x)]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 70Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tìm các giới hạn sau:
a)

lim_{x \to - 2} (x^{2} - 3 x + 8)

b)

lim_{x \to 1} \frac{x + 8 - 3}{x - 1}

Tải đề gốc PDF

Bài 71Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Biết

x \to 2 lim \frac{x ^{2} + 3 x - 10}{x ^{2} + 2 x - 3} = \frac{a}{b}

,

a, b \in Z

;

b \neq = 0

;

(a, b) = 1

. Giá trị của

a . b

bằng bao nhiêu ?

Tải đề gốc PDF

Bài 72Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Giả sử

x \to - \infty lim f (x) = L

và

x \to - \infty lim g (x) = M

với

L, M

là các số thực bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 73Vận dụngTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Biết

x \to 1 lim \frac{3 x + 7 - x + 3}{x ^{2} - 3 x + 2} = \frac{a}{b}

, trong đó

a, b \in Z

. Tính

- 106 a + b

.

Tải đề gốc PDF

Bài 74Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tìm các giới hạn sau:

a)

n \to + \infty lim (n^{2} + 3 n - n)

b)

x \to - 2 lim \frac{x ^{2} - 2 x - 8}{3 x + 10 - 2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 75Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tính các giới hạn sau:

a)

lim_{x \to 3} (- x^{2} + x + 2)

;

b)

lim_{x \to - 1} \frac{3 x ^{2} - 2 x + 1}{3 x - 2}

;

c)

lim_{x \to 2} 5 x^{2} + x + 4

.

Tải đề gốc PDF

Bài 76Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tính các giới hạn sau:

a)

lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x ^{2} + 2}

.

b)

lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{x - 3}

.

c)

lim_{x \to + \infty} \frac{3 x + 2}{4 x - 5}

.

d)

lim_{x \to 1} \frac{3 x ^{2} - 4 x + 1}{x - 1}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 77Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tính các giới hạn sau:

a)

lim_{x \to - \infty} \frac{- 5 x + 2}{3 x + 1}

.

b)

lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 x + 3}{3 x ^{2} + 2 x + 5}

.

c)

lim_{x \to + \infty} \frac{9 x ^{2} + 3}{x + 1}

.

d)

lim_{x \to - \infty} \frac{9 x ^{2} + 3}{x + 1}

.

e)

lim_{x \to 1} \frac{2 x ^{2} - 8 x + 6}{x ^{2} - 1}

.

g)

lim_{x \to - 3} \frac{- x ^{2} + 2 x + 15}{x ^{2} + 4 x + 3}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 78Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho

lim_{x \to 1} f (x) = 2

. Chứng minh rằng:

lim_{x \to 1} \frac{f ( x )}{2} = 1

.

Tải đề gốc PDF

Bài 79Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho

lim_{x \to 2} \frac{f ( x ) - 5}{x - 2} = 3

. Tìm

lim_{x \to 2} f (x)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 80Vận dụngTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho

lim_{x \to 1} \frac{f ( x ) - 4}{x - 1} = 2

. Tính:

a)

lim_{x \to 1} f (x)

.

b)

lim_{x \to 1} 3 f (x)

.

Tải đề gốc PDF

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Giới hạn hàm (Toán học Lớp 11)

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Giới hạn hàm

Các chuyên đề Toán học liên quan