Biết $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2+bx+c}{x-3}=8$. $(b,c\in \mathbb{R})$. Tính $P=b+c$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì giới hạn hữu hạn bằng 8 nên tử số phải triệt tiêu tại $x=3$: $9+3b+c=0$, tức $c=-9-3b$. Khi đó $x^2+bx+c=(x-3)(x+3+b)$, nên $\lim =3+3+b=6+b=8$, suy ra $b=2$, $c=-15$. Vậy $P=b+c=2-15=-13$. Đáp án A.